陈世清：为什么旧的数学范式共同体拒绝承认第三次数学危机已经解决？
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2025/01/23 14:24 | by admin ]
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陈世清：为什么旧的数学范式共同体拒绝承认第三次数学危机已经解决？
——为什么旧的数学范式共同体拒绝承认姜萍定理@阿里达摩院扫地僧
确立数学的主体性原则，将是数学发展史上的最大的范式革命——数学领域的哥白尼革命。第三次数学危机及其解决，证明了数学主体性的历史必然性。姜萍定理，确认了数学主体性的现实性。旧的数学范式共同体和教育产业既得利益集团之所以拒绝承认姜萍全球12名的考试成绩，就和他们拒绝承认第三次数学危机已经解决一样，都是因为旧的数学范式共同体把数学看成全客体的“硬科学”，既符合旧的范式共同体靠刷题取得奥数冠军的需要，也符合教育产业既得利益集团关门卖学分应试教育模式的需要。
什么是第三次数学危机？
1874年，德国数学家康托尔创立了集合论，很快渗透到大部分数学分支，成为它们的基础。到19世纪末，全部数学几乎都建立在集合论的基础上。法国著名数学家庞加莱（1854—1912）于1900年在巴黎召开的国际数学家会议上夸耀道：“现在可以说，（数学）绝对的严密性是已经达到了”。然而，事隔不到两年，英国著名数理逻辑学家和哲学家罗素（1872—1970）即宣布了一条惊人的消息：集合论是自相矛盾的，并不存在什么绝对的严密性，史称“罗素悖论”。
1918年，罗素把这个悖论通俗化，称为理发师悖论。罗素悖论的发现，无异于晴天劈雳，把人们从美梦中惊醒。罗素悖论以及集合论中其它一些悖论，深入到集合论的理论基础之中，从而从根本上危及了整个数学体系的确定性和严密性。于是在数学和逻辑学界引起了一场轩然大波，形成了数学史上的第三次危机。
“理发师悖论”：在某个城市中有一位理发师，他的广告词：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸；而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。
用对称逻辑主客体统一的理论和方法解“罗素悖论”：理发师要给“本城所有不给自己刮脸的人刮脸”这个广告语中的对象很明确：就是他可以为之服务并且可以从对方身上盈利的人，所以广告语中“本城所有不给自己刮脸的人”这个集合显然不包括他自己。这个悖论之所以会成为悖论是因为混淆了这个广告语本意所指的对象和这个广告语本意不包括的对象的区别，把这个广告语本意所指的不包括作广告本人的对象集合，抽象化为也包括作广告的人本身。而这种主客体对象的混淆、把这种不包括主体在内的对象的集合错误地认为也包括主体在内，源于建立在形式逻辑基础上的数学集合论没有主客体区分这个概念, 而这又源于传统形式逻辑没有主客体区分，所以很容易把主客体混为一谈造成对象的混淆而陷于悖论。“理发师悖论”、“罗素悖论”、“集合论悖论”是同义语，都是所谓的“数学悖论”。
“数学悖论”或第三次数学危机及其解决证明：
1、数学本身不是纯客体的抽象科学，而是主客体统一的具体科学。
2、数学本质上是应用逻辑，是对实践有用的推导方法。数学也可以理解为一种方法论。不管是实数还是虚数，有理数还是无理数，无穷小还是无穷大，不管这些数学概念有没有客观对应的实物，都能推导出对人类实践有用的、实实在在的结果，都能成为对人类实践有用的工具。
3、不懂逻辑、不懂数学方法论、对数学知其然不知其所以然，把数学当做独立的知识体系靠死记硬背取得高分、靠刷题取得高分的奥数金奖获得者、数学博士-教授，不是、也不可能成为真正的数学家。
4、对称逻辑使逻辑由抽象逻辑向具体逻辑转化，由抽象科学的逻辑基础向具体科学的逻辑基础转化，使像经济学这样的具体科学也可以成功地应用数学，不但解决了数学体系内部的悖论，而且解决了数学和实践应用之间的悖论，使数学成为闭环的具体科学体系，从而实现了数学领域的“哥白尼革命”。
5、从形式逻辑到对称逻辑不但实现了逻辑学范式转换，也实现了数学范式转换；解开罗素悖论、解决数学危机的对称逻辑是新的逻辑学范式，也是新的数学范式。对称逻辑的创立者不但是真正的逻辑学家，而且是真正的数学家。
姜萍定理——理论联系实际学习数学可以带来学习高效率的定理及偏微分方程主客体不可分的本质特征，也同样证明了数学的主体性原理，证明了用对称逻辑主客体对称方法解数学悖论的可行性，证明了人类第三次数学危机已经通过确立数学的主体性原则得到解决。
那为什么主流数学界迄今不承认人类第三次数学危机已经解决？
1、旧的数学范式共同体思维方式无法理解数学的主体性原则。
2、旧的数学范式共同体利益机制无法接受数学的主体性原则，无法接受民科创立的对称逻辑和姜萍定理解决数学悖论，无法承认自己长期解决不了的数学悖论居然被民科解决的现实。
3、承认人类第三次数学危机已经解决，承认数学的主体性，将否认数学及整个教育体系的应试教育模式，这对关门卖学分的教育产业化政策不利，而旧的数学范式共同体往往也就是旧的教育范式共同体。
